Manedlbrotmängden är världens i särklass mest populära fraktal, och dess “grundare” Benoît Mandelbrot , dog i torsdags. Vi säger adjö till det matematiska geniet!
Om du vet någonting om fraktaler vet du antagligen någonting om Benoît Mandelbrot. Den geniala matematikern som grundade begreppet fraktaler och kom på hur vi kan beskriva till synes riktigt komplexa strukturer och former i naturen med ganska simpla matematiska regler. Strukturer som vi tidigare inte kunnat greppa.
En fraktal är ett mönster som “liknar sig själv” i alla skalor, på samma sätt som grenerna på ett träd liknar trädet i sig fast i mindre skala.
På en ormbunken kan vi ganska tydligt se hur de mindre delarna liknar helheten fast i mindre skala. På romanesco-broccolin hittar vi liknande mönster. Faktalmönster kan även ses på iskristaller, mossa, stenar, bark och nästan överallt.
Sierpinskitriangel och von Kochs snöflinga är exempel på välkända fraktaler. Dessa skapas genom att upprepa samma mönster gång på gång, vilket samma typ av ekvationer som de “naturliga” fraktalerna ovan är uppbygda av.
Benoît Mandelbrot hjälpte oss förstå att simpla regler kan orsaka oändligt komplicerade strukturer. Han dog den 14e oktober 2010 (dvs. i torsdags) men hans minne kommer leva kvar för alltid.
Inte minst tack vare Jonathan Coultons (ja, han som gjorde Still Alive-sången från Portal) suveräna sång om Mandelbrotmängden, antagligen världens mest populära fraktal.
En annan video till samma låt, här med en ständigt inzoomande mandelbrotmängd. Här syns det tydnligt hur exakt samma mönster återkommer om och om igen oavsett hur långt de zoomar in.
Länkar:
http://www.dn.se/nyheter/varlden/matematikern-mandelbrot-dod-1.1190300
http://sv.wikipedia.org/wiki/Benoît_B._Mandelbrot
Lek med fraktaler
Postat i: Uncategorized Taggat: | fraktaler, mandelbrot, matematik
