RIP Mandelbrot!

ewfwfwe.jpg
Manedlbrotmängden är världens i särklass mest populära fraktal, och dess ”grundare” Benoît Mandelbrot , dog i torsdags.  Vi säger adjö till det matematiska geniet!

linje b-s.jpg

Om du vet någonting om fraktaler vet du antagligen någonting om Benoît Mandelbrot. Den geniala matematikern som grundade begreppet fraktaler och kom på hur vi kan beskriva till synes riktigt komplexa strukturer och former i naturen med ganska simpla matematiska regler. Strukturer som vi tidigare inte kunnat greppa.

En fraktal är ett mönster som ”liknar sig själv” i alla skalor, på samma sätt som grenerna på ett träd liknar trädet i sig fast i mindre skala.

NewImage.jpgNewImage.jpg

På en ormbunken kan vi ganska tydligt se hur de mindre delarna liknar helheten fast i mindre skala. På romanesco-broccolin hittar vi liknande mönster. Faktalmönster kan även ses på iskristaller, mossa, stenar, bark och nästan överallt.

NewImage.jpgNewImage.jpg

fractal triangel.jog.jpgNewImage.jpg
Sierpinskitriangel och von Kochs snöflinga är exempel på välkända fraktaler. Dessa skapas genom att upprepa samma mönster gång på gång, vilket samma typ av ekvationer som de ”naturliga” fraktalerna ovan är uppbygda av.

linje b-s.jpg

NewImage.jpg

Benoît Mandelbrot hjälpte oss förstå att simpla regler kan orsaka oändligt komplicerade strukturer. Han dog den 14e oktober 2010 (dvs. i torsdags) men hans minne kommer leva kvar för alltid.

Inte minst tack vare Jonathan Coultons (ja, han som gjorde Still Alive-sången från Portal) suveräna sång om Mandelbrotmängden, antagligen världens mest populära fraktal.

linje b-s.jpg

En annan video till samma låt, här med en ständigt inzoomande mandelbrotmängd. Här syns det tydnligt hur exakt samma mönster återkommer om och om igen oavsett hur långt de zoomar in.


Länkar:

http://www.dn.se/nyheter/varlden/matematikern-mandelbrot-dod-1.1190300
http://sv.wikipedia.org/wiki/Benoît_B._Mandelbrot
Lek med fraktaler

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s